Filsafat Matematika dan Pendidikan Matematika: Jawaban dari soal-soal Filsafat Pendidikan Matematika 1. Jelaskan apa yang dimaksud Ontologi Matematika, dan berilah contohnya. Jawab: Ontologi berasal dari bahasa Yunani yaitu On/Ontos = ada, dan Logos = ilmu. Jadi, ontologi adalah ilmu tentang yang ada. Ontologi adalah ilmu yang membahas tentang hakikat yang ada, yang merupakan ultimate reality baik yang berbentuk jasmani/konkret maupun rohani/abstrak (Bakhtiar , 2004). Menurut Suriasumantri (1985), ontologi membahas tentang apa yang ingin kita ketahui, seberapa jauh kita ingin tahu, atau, dengan kata lain suatu pengkajian mengenai teori tentang “ada”. Menurut (Marsigit, 2015 : 95) ontology matematika berusaha memahami keseluruhan dan kenyataan matematika, yaitu segala matematika yang mengada. Maka dapat diambil kesimpulan bahwa Ontologi memiliki definisi yaitu ilmu kajian filsafat yang segala sesuatunya itu ada, baik itu konkret (Nyata) maupun yang abstrak (logika pikir). Contoh dari ontology matematika adalah kajian tentang pernyataan apakah bilangan, bentuk geometri itu hanya tergantung pada pemikiran manusia. Hal ini dibahas dengan prinsip-prinsip onotology. 2. Jelaskan apa yang dimaksud Epistemologi Matematika, dan berilah contohnya. Jawab: Epistemologi berasal dari bahasa Yunani, yaitu episteme yang berarti pengetahuan dan logos yang berarti ilmu. Jadi epistemologi adalah ilmu yang membahas tentang pengetahuan dan cara memperolehnya. Epistemologi disebut juga teori pengetahuan (Theory of Knowledge), yakni cabang filsafat yang membicarakan tentang cara memperoleh pengetahuan, hakekat pengetahuan, dan sumber pengetahuan. Dengan kata lain epistemologi adalah suatu cabang filsafat yang menyoroti atau membahas tentang tata-cara, teknik, atau prosedur mendapatkan ilmu dan keilmuan. Kata Epistemologi adalah pengetahuan kita yang mengetahui pengetahuan kita. Abbas Hammami Mintarejo memberikan pendapat bahwa epistemology adalah bagian filsafat atau cabang filsafat yang membicarakan tentang terjadinya pengetahuan dan mengadakan penilaian atau pembenaran dari pengetahuan yang telah terjadi itu. (Surajiyo, 2008, hal. 25). Epistemologi matematika merupakan suatu pengetahuan sistematis/terstruktur yang membahas tentang terjadinnya pengetahuan, sumber pengetahuan, asal mula pengetahuan, metode atau cara memperoleh pengetahuan, validitas dan kebenaran pengetahuan (Ilmiah) terhadap lingkup matematika. Contoh dari Epistemologi Matematika adalah ilmu matematika itu sendiri dapat berupa bahasa matematika, teorema-teorema, rumus-rumus matematika, rumus Phytagoras atau teorema-teorema lain yang ada dan berada dalam pikiran kita, yang dipengaruhi oleh pengalaman dan akal budi kita masing-masing. 3. Jelaskan apa yang dimaksud Aksiologi Matematika, dan berilah contohnya. Jawab: Aksiologi berasal dari kata axios yakni dari bahasa Yunani yang berarti nilai dan logos yang berarti teori. Dengan demikian maka aksiologi adalah “teori tentang nilai” (Amsal Bakhtiar, 2004: 162). Aksiologi diartikan sebagai teori nilai yang berkaitan dengan kegunaan dari pengetahuan yang diperoleh (Jujun S. Suriasumantri, 2000: 105). Aksiologi matematika sendiri terdiri dari etika yang membahas aspek kebenaran, tanggungjawab dan peran matematika dalam kehidupan, dan estetika yang membahas mengenai keindahan matematika dan implikasinya pada kehidupan yang bisa mempengaruhi aspek-aspek lain terutama seni dan budaya dalam kehidupan. Aksiologi Matematika yaitu nilai-nilai, ukuran-ukuran mana yang akan dipergunakan dalam seseorang mengembangkan ilmu. Aksiologi matematika itu sendiri terdiri dari etika yang membahas aspek kebenaran, tanggung jawab dan apa saja peran matematika dalam keseharian, dan estetika yang membahas mengenai keindahan matematika dan penerapannyadalam keseharian. Secara faktanya memang segala sesuatu ilmu di dunia ini tidak bisa lepas dari pengaruh matematika atau dengan kata lain ilmu matematiaka adalah dasar dari ilmu yang lain. Contoh Aksiologi matematika yaitu ketika setiap orang mampu menajukan pendapat, persepsi dan pemikiran matematikanya sesuai dunia masing-masing, keindahan matematika dan fungsi matematika di kehidupan. 4. Jelaskan apa yang dimaksud Ontologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya. Jawab: Seperti yang telah diuraikan di jawaban soal nomor 1, Ontologi memiliki definisi yaitu ilmu kajian filsafat yang segala sesuatunya itu ada, baik itu konkret (Nyata) maupun yang abstrak (logika pikir). Ontologi pendidikan matematika berusaha menerjemahkan pendidikan matematika melalui kenyataan yang ada pada pendidikan matematika. Walaupun begitu ontology pendidikan matematika tetap berusaha memahami idelaitas pendidikan matematika yang mengada. Contoh Ontologi Pendidikan Matematika adalah menekankan pada proses belajar mengajar matematika harus juga diterapkan unsur pendidikan karakter yang dapat membentuk karakter anak/peserta didik sebagai individu yang berkepribadian baik. 5. Jelaskan apa yang dimaksud Epistemologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya. Jawab: Seperti yang diuraikan sebelumnya (jawaban dari soal nomor 2), epistimologi adalah segala sesuatu tentang metode, yang berkaitan dengan pertanyaan bagaimana. Artinya dalam pendidikan matematika ialah bagaimana cara memperoleh pengetahuan matematika. Bila ontology mempelajari hakekat atau makna maka epistemology merupakan caranya dan aksiologi merupakan norma mempelajarinya. Epistemologi pendidikan matematika merupakan cara mempelajarti hakekat dari pendidikan matematika. Dalam hal ini epistemology berperan untuk memberikan jalan bagi orang yang ingin mempelajari pendidikan matematika. Epistemologi memberikan batas-batas pada pendidikan matematika Contoh dari Epistemologi pendidikan matematika sendiri berkaitan dengan aturan dari proses berjalannya pendidikan matematika. 6. Jelaskan apa yang dimaksud Aksiologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya. Jawab: Seperti yang diuraikan sebelumnya (jawaban dari soal nomor 3), bahwa aksiologi adalah teori nilai yang berkaitan dengan kegunaan dari pengetahuan yang diperoleh, dalam hal ini matematika. Pada intinya aksiologi menyoroti fakta bahwa pada proses belajar mengajar di sekolah tujuannya tidak hanya pada kuantitas pengetahuan yang diperoleh siswa melainkan juga dalam kualitas kehidupan yang dimungkinkan karena pengetahuan. Dalam hal Pendidikan Matematika Aksiologi berusaha memberikan nilai dalam proses pembelajaran matematika. Seperti yang telah disampaikan pada nomor sebelumnya bahwa aksiologi merupakan nilai dalam proses mempelajari hakekat dari pendidikan matematika. Nilai moral di sini dapat dikaitkan dengan sopan santun dalam mempelajari pendidikan matematika. Contoh dari aksiologi pendidikan matematika merupakan proses mempelajari pendidikan matematika yang memperhatikan sopan santun dalam belajar. 7. Jelaskan Hermenitika Matematika, dan berilah contohnya. Jawab: Kata “hermeneutika”, dalam bahasa Indonesianya yang kita kenal, secara etimologi berasal dari istilah Yunani, dari kata kerja hermeneuein, yang berarti “menafsirkan”, dan kata benda hermeneia, yang berarti “interpretasi”. Dengan demikian hermenetika secara lebih sederhana dapat dipahami sebagai istilah untuk menggambarkan proses menterjemahkan dan menterjemahkan. Selanjutnya hermenetika matematika merupakan proses menterjemahkan dan diterjemahkannya matematika. Di sini hermenetika menterjemahkan hal-hal yang berkaitan dengan matematika. Filsafat berusaha memahami objek-objek abstrak yang ada di dalam matematika. Sebaliknya matematika juga berusaha diterjemahkan oleh filsafat. Proses menterjemahkan dan diterjemahkan ini terjadi secara terus menerus dan berkesinambungan. Dalam melakukan hermenitika kita tidak dapat lepas dari proses penyaringan (reduksi). Menurut Husserl, metode reduksi diberikan suatu fasilitas yang disebut epoche, dimana hal-hal yang direduksi tersebut masuk ke dalam epoche. Demikian juga dalam matematika. Karena matematika bersifat abstrak, maka dibutuhkan pereduksian dalam membelajarkannya. Reduksi ini dilakukan unuk memilih mana yang seharusnya diajarkan kepada siswa sesuai dengan tahapan kognitifnya. Contoh Hermenitika matematika yaitu ilmu matematika lahir sejak dulu melewati abad demi abad dan pada akhirmnya tercipta suatu ilmu. 8. Jelaskan Hermenitika Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya. Jawab: Hermenitika dalam pendidikan matematika adalah bagaimana cara memperkenalkan dan negajarkan matematika pada siswa. Dalam hal pembelajaran matematika, guru tidak mungkin memberikan pure mathematics pada siswa. Guru harus mengubah pure mathematics ke dalam bentuk school mathematics terlebih dahulu sebelum mengenalkannya pada siswa. Dalam hal diterjemahkan pendidikan matematika memberikan fasilitas bagi filsafat dengan berbagai objek dan permasalahannya. Selain itu subjek dari pendidikan matematika juga menjadi bahan yang perlu diterjemahkan oleh filsafat. Subjek yang dimaksud disini adalah siswa. Di mana siswa memiliki berbagai karakter yang berbeda-beda. Contoh Hermenitika pendidikan matematika yaitu di sekolah siswa belajar dan bersosialisasi. 9. Jelaskan Phenomenologi Matematika, dan beri contohnya. Jawab: Menurut Littlejohn (2003 : 184) fenomenologi adalah studi tentang pengetahuan yang berasal dari kesadaran atau cara memahami suatu objek atau peristiwa dengan mengalaminya secara sadar. Dengan demikian fenomenologi menuntut pengalaman langsung bagi penganutnya. Kesadaran menjadi ciri khas dari studi ini. Dalam segi kehidupan fenomenologi juga berusaha memahami berbagai subjek dan objek termasuk manusia, baik itu sikap, pemikiran atau tingkah lakunya. Untuk dapat memahami arti tingkah laku seseorang, ahli fenomenologi berusaha memandang sesuatu dari sudut pandang orang lain (Bogdan&Taylor, 1992 : 35-36). Fenomenologi memiliki kelogisan dalam memahami segala sesuatu. Kesimpulan yang ditarik berdasarkan prinsip kesadaran yang dianutnya. Hal ini menjadi sesuatu yang cocok dengan matematika, karena matematika merupakan ilmu yang membutuhkan kesadaran dalam memahaminya. Contoh dari Phenomenologi matematika adalah proses memahami objek matematika yang real dan proses belajar matematika melalui pengalaman melakukan. 10. Jelaskan Phenomenologi Pendidikan Matematika, dan beri contohnya. Jawab: Phenomenologi merupakan suatu kajian mengenai pengetahuan yang berasal dari rasa sadar atau kesadaran dalam sebuah peristiwa. Hal yang mendasar dan harus ada yaitu kesadaran dan pengalaman kejadian. Dari beberapa pendapat ahli dapat diperoleh kesimpulan bahwa membutuhkan kesadaran untuk menelaah objek. Identik dengan ilmu matematika yang tentunya membutuhkan nalar dan kondisi sadar untuk memahaminya. Proses yang terjasi dalam pendidikan matematika jika ditelisik dengna phenomenologi ini sejatinya merupakan hasil pencapaian yang diperoleh dari pengalaman yang konkret. Contoh dari Phenomenologi pendidikan matematika berkaitan dengan proses yang terjadi dalam pendidikan matematika. SUMBER DAN DAFTAR PUSTAKA Amsal, Bakhtiar. 2004. Filsafat Ilmu. Jakarta: Raja Grafindo Persada. Anonim. 2012. www.academia.edu/.../Kajian_Epistemologi_Matematika_dan_Ilmu_ Alam diakses Tanggal 12Januari 2016 Pukul 11.13) Atmini D. 2010. PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR). (http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/ tmp/Makalah%20PMRI%202010.pdf diakses Tanggal 12 Januari 2016 Pukul 22.10) Bertens, K. 1981. Filsafat Barat dalam Abad XX. Jakarta : Gramedia diakses Tanggal 11 Januari 2016 Pukul 21.30) Graha Ilmu. Yogyakarta. Littlejohn, StephenW.2003. Theories of Human COmmunication. 7th edition. Belmont, USA: Thomson Learning Academic Resource Center. Littlejohn, StephenW.2003. Theories of Human COmmunication. 7th edition. Belmont, USA : Mansur Hery & Damanhuri M, Hermeneutika, Teori Baru Mengenai Interpretasi, Yogyakarta: Marsigit, Ilham Rizkianto, dan Nila Mareta Murdiyani. 2015. Filsafat Matematika dan Praksis Pendidikan Matematika. Yogyakarta : UNY Press. Marsigit. 2008. Epistemologi matematika. (http://marsigitphilosophy.blogspot.com/ 2008/12/epistemologi-matematika.html diakses Tanggal 12 Januari 2016 Pukul 22.42) Marsigit. 2008. Falibism. (http://powermathematics.blogspot.co.id/2012/12/ fallibism.html diakses Tanggal 12 Januari 2016 Pukul 22.52) Marsigit. 2008. Hermenitika Hidup. (http://powermathematics.blogspot.co.id/ 2013/04/hermeneutika-hidupoleh-marsigit.html diakses Tanggal 12 Januari 2016 Pukul 23.25) Marsigit. 2008. Ontologi Saintifik. (http://powermathematics.blogspot.co.id/Ontologi Saintifik.html diakses Tanggal 11 Januari 2016 Pukul 21.10) Marsigit. 2015. Filsafat Matematika dan Praksis Pendidikan Matemattika. Yogyakarta : UNY Press. Marsigit. 2015. Filsafat Matematika dan Praksis Pendidikan Matematika. Yogyakarta: UNY Press Oktavia, W. 2011. Filsafat Pendidikan Matematika. (http://woktavia.blogspot.co.id/ Palmer, Richard E., Interpratation Theory in Schleirmacher, Dilthey, Heidegger, and Gadamer, terj. Pustaka Pelajar, 2005. Robert Bogdan & Steven J. Taylor. 1992. Metode Penelitian Kualitatif. Surabaya : Usaha Nasional. Surajiyo. 2008. Ilmu Filsafat Suatu Pengantar. Jakarta : Bumi Aksara. Suriasumantri, Jujun.S. 2007. Filsafat Ilmu: Sebuah Pengantar Populer. Jakarta:Pustaka Sinar Harapan Thomson Learning Academic Resource Center. Wikipedia. 2013. Aksiologi. (https://id.wikipedia.org/wiki/Aksiologi diakses Tanggal 11 Januari 2016 Pukul 21.10) Wiramihardja. 2006. Pengantar Psikologi Klinis. Bandung : PT Refika Aditama. Zamroni, Mohammad. 2009. Filsafat Komunikasi: Pengantar Ontologis, Epistemologis, Aksiologi.

Filsafat Matematika dan Pendidikan Matematika: Jawaban dari soal-soal Filsafat Pendidikan Matematika

1.      Jelaskan apa yang dimaksud Ontologi Matematika, dan berilah contohnya.

Jawab:

Ontologi berasal dari bahasa Yunani yaitu On/Ontos = ada, dan Logos = ilmu. Jadi, ontologi adalah ilmu tentang yang ada. Ontologi adalah ilmu yang membahas tentang hakikat yang ada, yang merupakan ultimate reality baik yang berbentuk jasmani/konkret maupun rohani/abstrak (Bakhtiar , 2004). Menurut Suriasumantri (1985), ontologi membahas tentang apa yang ingin kita ketahui, seberapa jauh kita ingin tahu, atau, dengan kata lain suatu pengkajian mengenai teori tentang “ada”. Menurut (Marsigit, 2015 : 95) ontology matematika berusaha memahami keseluruhan dan kenyataan matematika, yaitu segala matematika yang mengada.

Maka dapat diambil kesimpulan bahwa Ontologi memiliki definisi yaitu ilmu kajian filsafat yang segala sesuatunya itu ada,  baik itu konkret (Nyata) maupun yang abstrak (logika pikir).

Contoh dari ontology matematika adalah  kajian tentang pernyataan apakah bilangan, bentuk geometri itu hanya tergantung pada pemikiran manusia. Hal ini dibahas dengan prinsip-prinsip onotology.

2.      Jelaskan apa yang dimaksud Epistemologi Matematika, dan berilah contohnya.

Jawab:

Epistemologi berasal dari bahasa Yunani, yaitu episteme yang berarti pengetahuan dan logos yang berarti ilmu. Jadi epistemologi adalah ilmu yang membahas tentang pengetahuan dan cara memperolehnya. Epistemologi disebut juga teori pengetahuan (Theory of Knowledge), yakni cabang filsafat yang membicarakan tentang cara memperoleh pengetahuan, hakekat pengetahuan, dan sumber pengetahuan. Dengan kata lain epistemologi adalah suatu cabang filsafat yang menyoroti atau membahas tentang tata-cara, teknik, atau prosedur mendapatkan ilmu dan keilmuan. Kata Epistemologi adalah pengetahuan kita yang mengetahui pengetahuan kita. Abbas Hammami Mintarejo memberikan pendapat bahwa epistemology adalah bagian filsafat atau cabang filsafat yang membicarakan tentang terjadinya pengetahuan dan mengadakan penilaian atau pembenaran dari pengetahuan yang telah terjadi itu. (Surajiyo, 2008, hal. 25).

Epistemologi matematika merupakan suatu pengetahuan sistematis/terstruktur yang membahas tentang terjadinnya pengetahuan, sumber pengetahuan, asal mula pengetahuan, metode atau cara memperoleh pengetahuan, validitas dan kebenaran pengetahuan (Ilmiah) terhadap lingkup matematika.

Contoh dari Epistemologi Matematika adalah ilmu matematika itu sendiri dapat berupa bahasa matematika, teorema-teorema, rumus-rumus matematika, rumus  Phytagoras atau teorema-teorema lain yang ada dan berada dalam pikiran kita, yang dipengaruhi oleh pengalaman dan akal budi kita masing-masing.

3.      Jelaskan apa yang dimaksud Aksiologi Matematika, dan berilah contohnya.

Jawab:

Aksiologi berasal dari kata axios yakni dari bahasa Yunani yang berarti nilai dan logos yang berarti teori. Dengan demikian maka aksiologi adalah “teori tentang nilai” (Amsal Bakhtiar, 2004: 162). Aksiologi diartikan sebagai teori nilai yang berkaitan dengan kegunaan dari pengetahuan yang diperoleh (Jujun S. Suriasumantri, 2000: 105).

Aksiologi matematika sendiri terdiri dari etika yang membahas aspek kebenaran, tanggungjawab dan peran matematika dalam kehidupan, dan estetika yang membahas mengenai keindahan matematika dan implikasinya pada kehidupan yang bisa mempengaruhi aspek-aspek lain terutama seni dan budaya dalam kehidupan.

Aksiologi Matematika yaitu nilai-nilai, ukuran-ukuran mana yang akan dipergunakan dalam seseorang mengembangkan ilmu. Aksiologi matematika itu sendiri terdiri dari etika yang membahas aspek kebenaran, tanggung jawab dan apa saja peran matematika dalam keseharian, dan estetika yang membahas mengenai keindahan matematika dan penerapannyadalam keseharian. Secara faktanya memang segala sesuatu ilmu di dunia ini tidak bisa lepas dari pengaruh matematika atau dengan kata lain ilmu matematiaka adalah dasar dari ilmu yang lain.

Contoh Aksiologi matematika yaitu ketika setiap orang mampu menajukan pendapat, persepsi dan pemikiran matematikanya sesuai dunia masing-masing, keindahan matematika dan fungsi matematika di kehidupan.

4.      Jelaskan apa yang dimaksud Ontologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.

Jawab:

Seperti yang telah diuraikan di jawaban soal nomor 1, Ontologi memiliki definisi yaitu ilmu kajian filsafat yang segala sesuatunya itu ada,  baik itu konkret (Nyata) maupun yang abstrak (logika pikir). Ontologi pendidikan matematika berusaha menerjemahkan pendidikan matematika melalui kenyataan yang ada pada pendidikan matematika. Walaupun begitu ontology pendidikan matematika tetap berusaha memahami idelaitas pendidikan matematika yang mengada.

Contoh Ontologi Pendidikan Matematika adalah menekankan pada proses belajar mengajar matematika harus juga diterapkan unsur pendidikan karakter yang dapat membentuk karakter anak/peserta didik sebagai individu yang berkepribadian baik.

5.    Jelaskan apa yang dimaksud Epistemologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.

Jawab:

Seperti yang diuraikan sebelumnya (jawaban dari soal nomor 2), epistimologi adalah segala sesuatu tentang metode, yang berkaitan dengan pertanyaan bagaimana. Artinya dalam pendidikan matematika ialah bagaimana cara memperoleh pengetahuan matematika. Bila ontology mempelajari hakekat atau makna maka epistemology merupakan caranya dan aksiologi merupakan norma mempelajarinya. 

Epistemologi pendidikan matematika merupakan cara mempelajarti hakekat dari pendidikan matematika. Dalam hal ini epistemology berperan untuk memberikan jalan bagi orang yang ingin mempelajari pendidikan matematika. Epistemologi memberikan batas-batas pada pendidikan matematika

Contoh dari Epistemologi pendidikan matematika sendiri berkaitan dengan aturan dari proses berjalannya pendidikan matematika.

6.      Jelaskan apa yang dimaksud Aksiologi Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.

Jawab:

Seperti yang diuraikan sebelumnya (jawaban dari soal nomor 3), bahwa aksiologi adalah teori nilai yang berkaitan dengan kegunaan dari pengetahuan yang diperoleh, dalam hal ini matematika. Pada intinya aksiologi menyoroti fakta bahwa pada proses belajar mengajar di sekolah tujuannya tidak hanya pada kuantitas pengetahuan yang diperoleh siswa melainkan juga dalam kualitas kehidupan yang dimungkinkan karena pengetahuan.

Dalam hal Pendidikan Matematika Aksiologi berusaha memberikan nilai dalam proses pembelajaran matematika. Seperti yang telah disampaikan pada nomor sebelumnya bahwa aksiologi merupakan nilai dalam proses mempelajari hakekat dari pendidikan matematika. Nilai moral di sini dapat dikaitkan dengan sopan santun dalam mempelajari pendidikan matematika. 

Contoh dari aksiologi pendidikan matematika merupakan proses mempelajari pendidikan matematika yang memperhatikan sopan santun dalam belajar.

7.      Jelaskan Hermenitika Matematika, dan berilah contohnya.

Jawab:

Kata “hermeneutika”, dalam bahasa Indonesianya yang kita kenal, secara etimologi berasal dari istilah Yunani, dari kata kerja hermeneuein, yang berarti “menafsirkan”, dan kata benda hermeneia, yang berarti “interpretasi”. Dengan demikian hermenetika secara lebih sederhana dapat dipahami sebagai istilah untuk menggambarkan proses menterjemahkan dan menterjemahkan. 

Selanjutnya hermenetika matematika merupakan proses menterjemahkan dan diterjemahkannya matematika. Di sini hermenetika menterjemahkan hal-hal yang berkaitan dengan matematika. Filsafat berusaha memahami objek-objek abstrak yang ada di dalam matematika. Sebaliknya matematika juga berusaha diterjemahkan oleh filsafat. Proses menterjemahkan dan diterjemahkan ini terjadi secara terus menerus dan berkesinambungan.

Dalam melakukan hermenitika kita tidak dapat lepas dari proses penyaringan (reduksi). Menurut Husserl, metode reduksi diberikan suatu fasilitas yang disebut epoche, dimana hal-hal yang direduksi tersebut masuk ke dalam epoche. Demikian juga dalam matematika. Karena matematika bersifat abstrak, maka dibutuhkan pereduksian dalam membelajarkannya. Reduksi ini dilakukan unuk memilih mana yang seharusnya diajarkan kepada siswa sesuai dengan tahapan kognitifnya.

Contoh Hermenitika matematika yaitu ilmu matematika lahir sejak dulu melewati abad demi abad dan pada akhirmnya tercipta suatu ilmu.

8.      Jelaskan Hermenitika Pendidikan Matematika, dan berilah contohnya.

Jawab: 

Hermenitika dalam pendidikan matematika adalah bagaimana cara memperkenalkan dan negajarkan matematika pada siswa. Dalam hal pembelajaran matematika, guru tidak mungkin memberikan pure mathematics pada siswa. Guru harus mengubah pure mathematics ke dalam bentuk school mathematics terlebih dahulu sebelum mengenalkannya pada siswa.

Dalam hal diterjemahkan pendidikan matematika memberikan fasilitas bagi filsafat dengan berbagai objek dan permasalahannya. Selain itu subjek dari pendidikan matematika juga menjadi bahan yang perlu diterjemahkan oleh filsafat. Subjek yang dimaksud disini adalah siswa. Di mana siswa memiliki berbagai karakter yang berbeda-beda. 

Contoh Hermenitika pendidikan matematika yaitu di sekolah siswa belajar dan bersosialisasi. 

9.      Jelaskan Phenomenologi Matematika, dan beri contohnya.

Jawab:

Menurut Littlejohn (2003 : 184) fenomenologi adalah studi tentang pengetahuan yang berasal dari kesadaran atau cara memahami suatu objek atau peristiwa dengan mengalaminya secara sadar. Dengan demikian fenomenologi menuntut pengalaman langsung bagi penganutnya. Kesadaran menjadi ciri khas dari studi ini.

Dalam segi kehidupan fenomenologi juga berusaha memahami berbagai subjek dan objek termasuk manusia, baik itu sikap, pemikiran atau tingkah lakunya. Untuk dapat memahami arti tingkah laku seseorang, ahli fenomenologi berusaha memandang sesuatu dari sudut pandang orang lain (Bogdan&Taylor, 1992 : 35-36). Fenomenologi memiliki kelogisan dalam memahami segala sesuatu. Kesimpulan yang ditarik berdasarkan prinsip kesadaran yang dianutnya. Hal ini menjadi sesuatu yang cocok dengan matematika, karena matematika merupakan ilmu yang membutuhkan kesadaran dalam memahaminya. 

Contoh dari Phenomenologi matematika adalah proses memahami objek matematika yang real dan proses belajar matematika melalui pengalaman melakukan.

10.  Jelaskan Phenomenologi Pendidikan Matematika, dan beri contohnya.

Jawab:

Phenomenologi merupakan suatu kajian mengenai pengetahuan yang berasal dari rasa sadar atau kesadaran dalam sebuah peristiwa. Hal yang mendasar dan harus ada yaitu kesadaran dan pengalaman kejadian.  Dari beberapa pendapat ahli dapat diperoleh kesimpulan bahwa membutuhkan kesadaran untuk menelaah objek. Identik dengan ilmu matematika yang tentunya membutuhkan nalar dan kondisi sadar untuk memahaminya.

Proses yang terjasi dalam pendidikan matematika jika ditelisik dengna phenomenologi ini sejatinya merupakan hasil pencapaian yang diperoleh dari pengalaman yang konkret.

Contoh dari Phenomenologi pendidikan matematika berkaitan dengan proses yang terjadi dalam pendidikan matematika.

SUMBER DAN DAFTAR PUSTAKA

Amsal, Bakhtiar. 2004. Filsafat Ilmu. Jakarta: Raja Grafindo Persada.

Anonim. 2012. www.academia.edu/.../Kajian_Epistemologi_Matematika_dan_Ilmu_ Alam diakses Tanggal 12Januari 2016 Pukul 11.13)

Atmini D. 2010. PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR). (http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/ tmp/Makalah%20PMRI%202010.pdf  diakses Tanggal 12 Januari 2016 Pukul 22.10)

Bertens, K. 1981. Filsafat Barat dalam Abad XX. Jakarta : Gramedia

diakses Tanggal 11 Januari 2016 Pukul 21.30)

Graha Ilmu. Yogyakarta.

Littlejohn, StephenW.2003. Theories of Human COmmunication. 7th edition. Belmont, USA: Thomson Learning Academic Resource Center.

Littlejohn, StephenW.2003. Theories of Human COmmunication. 7th edition. Belmont, USA :    

Mansur Hery & Damanhuri M, Hermeneutika, Teori Baru Mengenai Interpretasi, Yogyakarta: 

Marsigit, Ilham Rizkianto, dan Nila Mareta Murdiyani. 2015. Filsafat Matematika dan Praksis Pendidikan Matematika. Yogyakarta : UNY Press.

Marsigit. 2008. Epistemologi matematika. (http://marsigitphilosophy.blogspot.com/ 2008/12/epistemologi-matematika.html diakses Tanggal 12 Januari 2016 Pukul 22.42)

Marsigit. 2008. Falibism. (http://powermathematics.blogspot.co.id/2012/12/ fallibism.html diakses Tanggal 12 Januari 2016 Pukul 22.52)

Marsigit. 2008. Hermenitika Hidup. (http://powermathematics.blogspot.co.id/ 2013/04/hermeneutika-hidupoleh-marsigit.html diakses Tanggal 12 Januari 2016 Pukul 23.25)

Marsigit. 2008. Ontologi Saintifik. (http://powermathematics.blogspot.co.id/Ontologi Saintifik.html diakses Tanggal 11 Januari 2016 Pukul 21.10)

Marsigit. 2015. Filsafat Matematika dan Praksis Pendidikan Matemattika. Yogyakarta : UNY Press.

Marsigit. 2015. Filsafat Matematika dan Praksis Pendidikan Matematika. Yogyakarta: UNY Press

Oktavia, W. 2011. Filsafat Pendidikan Matematika. (http://woktavia.blogspot.co.id/

Palmer, Richard E., Interpratation Theory in Schleirmacher, Dilthey, Heidegger, and Gadamer, terj. 

Pustaka Pelajar, 2005.

Robert Bogdan & Steven J. Taylor. 1992. Metode Penelitian Kualitatif. Surabaya : Usaha Nasional.

Surajiyo. 2008. Ilmu Filsafat Suatu Pengantar. Jakarta : Bumi Aksara.

Suriasumantri, Jujun.S. 2007. Filsafat Ilmu: Sebuah Pengantar Populer. Jakarta:Pustaka Sinar Harapan

Thomson Learning Academic Resource Center.

Wikipedia. 2013. Aksiologi. (https://id.wikipedia.org/wiki/Aksiologi  diakses Tanggal 11 Januari 2016 Pukul 21.10)

Wiramihardja. 2006. Pengantar Psikologi Klinis. Bandung : PT Refika Aditama.

Zamroni, Mohammad. 2009.  Filsafat Komunikasi: Pengantar Ontologis, Epistemologis, Aksiologi.